Кафедра высшей математики–3

Кафедра высшей математики – 3 обеспечивает учебный процесс по дисциплинам математический анализ, линейная алгебра и аналитическая геометрия, теория вероятностей и математическая статистика, дифференциальные уравнения, методы математической физики в Институте информационных технологий, Институте перспективных технологий и индустриального программирования и Институте радиоэлектроники и информатики по очной форме обучения бакалавров и специалистов. Кафедра высшей математики – 3 формирует предметную комиссию по математике на вступительных экзаменах в РТУ МИРЭА при поступлении в бакалавриат и магистратуру. Преподаватели кафедры активно участвуют в работе Физико-математической школы РТУ МИРЭА, занимаются организацией и проведением олимпиад для школьников. Сотрудники кафедры ведут исследования в области теории групп, вычислительной алгебраической геометрии, дифференциальных уравнений в частных производных, методики обучения математическим дисциплинам, учебной аналитики и других прикладных областях.

• Математический анализ
• Линейная алгебра и аналитическая геометрия
• Теория вероятностей и математическая статистика
• Дифференциальные уравнения
• Методы математической физики

• Математическое моделирование
• Дифференциальные уравнения с частными производными
• Группы и алгебры Ли
• Конечные поля и их приложения
• Многомерный комплексный анализ
• Вычислительная алгебраическая геометрия
• Учебная аналитика

• Построена математическая теория волн-убийц в океане, позволяющая доказать факт возникновения таких волн в гидродинамике идеальной жидкости со свободной поверхностью. С помощью масштабных вычислительных экспериментов были изучены статистические и динамические характеристики волн-убийц в океане.
• Доказана единственность компонент в некоторых бесконечных сериях неприводимых компонент пространства модулей полустабильных не локально свободных рефлексивных пучков ранга 2 на комплексном трёхмерном проективном пространстве.
• На основе интегрального представления Бохнера–Мартинелли предложен и программно реализован алгоритм, позволяющий определять число нулей системы голоморфных функций.
• Предложены алгоритмы построения последовательностей матриц над простыми конечными полями на основе линейных конгруэнтных генераторов и мультипликативных генераторов Фибоначчи с запаздыванием. Построенные генераторы исследованы на возможность получения с их помощью последовательностей с большим периодом, что является одной из ключевых характеристик псевдослучайных генераторов, применяемых в математических моделях защиты информации.
• Исследована возможность гомологического описания радикалов Джекобсона и локально нильпотентного для алгебр Ли, их связь с PI-неприводимо представленным радикалом, а также изучены некоторые свойства примитивных алгебр Ли.

• Научно-учебная лаборатория вычислительной математики и программирования