Кафедра высшей математики

Кафедра автоматических систем Кафедра биокибернетических систем и технологий Кафедра промышленной информатики Кафедра высшей математики Кафедра компьютерной и информационной безопасности Кафедра проблем управления Кафедра системной инженерии Кафедра технологий искусственного интеллекта Базовая кафедра № 235 - цифровых устройств и систем защиты информации Базовая кафедра № 252 - информационной безопасности Базовая кафедра №254 – вычислительных комплексов Базовая кафедра № 530 - автоматики и управления Базовая кафедра № 536 - программного обеспечения систем радиоэлектронной аппаратуры Базовая кафедра № 539 - авиационно-космических систем обработки информации и управления Учебно-производственный центр «Инновационные технологии в микроэлектронике» Межкафедральная специализированная учебно-научная лаборатория «Интеллектуальные автономные и мультиагентные робототехнические системы» Студенческое конструкторско-производственное бюро «Автоматика» Студенческое конструкторское бюро «Алгоритм» Научно-образовательный центр медицинской радиологии и дозиметрии Межкафедральная учебно-научная лаборатория адаптивных систем Центр технологической поддержки образования РТУ МИРЭА Межинститутский учебный центр «Индустрия 4.0: Цифровое роботизированное производство» Учебная лаборатория «Мобильная робототехника» Учебно-научный центр «Умные производственные системы» Центр киберспортивной робототехники

Общая информация

Шатина Альбина Викторовна

И.о. заведующего кафедрой

профессор, доктор физико-математических наук, доцент

Пр-т Вернадского, 78, ауд. Г-215

Телефон: +7 499 215-65-65 (доб. 24001)

E-mail: shatina@mirea.ru

Часы приема:

Вт 11:00 – 13:00

Ср 14:30 – 16:00

Состав НПС и НПР:

Должность	Количество ППС
Профессора	9
Доценты	27
Преподаватели и ассистенты	14

Направления подготовки

Бакалавриат и специалитет:

01.03.02 Прикладная математика и информатика

Магистратура:

01.04.02 Прикладная математика и информатика

Основные дисциплины, читаемые преподавателями кафедры:

Алгебра и геометрия
Математический анализ
Дискретная математика
Комплексный анализ
Дифференциальные уравнения
Методы оптимизации
Дифференциальная геометрия
Теория вероятностей и математическая статистика
Основы алгоритмики
Введение в профессиональную деятельность

Развернуть
- Автоматы и алгоритмы
- Алгоритмы и теория сложности
- Вычислительные методы электродинамики
- Геометрические измерения на изображениях
- Геометрическое моделирование в компьютерной графике
- Геометрия
- Дискретные математические модели
- Дополнительные главы математического анализа
- Концептуальные и математические основы современного естествознания
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- Математическая статистика
- Математические методы механики
- Математические модели вязкоупругих сред
- Математические модели механики
- Математические модели распознавания образов
- Математические модели устройств сверхвысоких частот
- Математические основы баз данных
- Математические основы теории защиты информации
- Методы анализа и синтеза изображений
- Методы кодирования
- Методы комплексного анализа
- Методы математического анализа
- Методы программирования
- Методы решения задач гидродинамики
- Методы решения задач механики
- Методы решения задач теории антенн
- Методы решения некорректных задач
- Многокритериальная оптимизация программного кода
- Непрерывные математические модели
- Основы математического моделирования
- Основы программирования
- Основы стохастического моделирования
- Основы теории чисел
- Особенности математического моделирования в различных операционных системах
- Особенности математического моделирования на различных вычислительных платформах
- Параллельные и распределенные вычисления
- Программирование
- Программные среды эффективных вычислений
- Сетевые операционные системы и их администрирование
- Сеточные модели уравнений с частными производными
- Системы массового обслуживания
- Случайные процессы
- Современные проблемы прикладной математики и информатики
- Специальные методы моделирования
- Теория вероятностей
- Теория принятия решений в условиях информационных конфликтов
- Теория радиотехнических сигналов
- Уравнения математической физики
- Уравнения с частными производными
- Функциональный анализ
- Численные методы
- Численные методы и исследование операций
- Численные методы решения уравнений математической физики
- Языки программирования

Основные направления научных исследований на кафедре:

анализ математических моделей слоистых диэлектрических систем для разработки эффективных алгоритмов решения задач синтеза слоистых фильтров различного назначения и обратных задач;
математическое моделирование в небесной механике и космодинамике;
развитие методов решения уравнения Больцмана и других кинетических уравнений для исследования неравновесных течений;
моделирование биологических систем с помощью кинетических методов;
изучение нейросетевых структур с помощью кинетико-статистических методов;
развитие метода компьютерной аналогии;
математическое моделирование в задачах сверхзвуковой газовой динамики и физики высокотемпературной плазмы;
качественная теория уравнений в частных производных;
выпуклый анализ;
стохастические уравнения с частными производными, оптимальное управление стохастическими системами;

Развернуть
- теоретико-групповые методы в квантовой теории (в том числе когерентные состояния, теория представлений группы Пуанкаре, нахождение точных решений релятивистских волновых уравнений);
- разработка математических моделей, алгоритмов и программ для описания сложных природных объектов типа различных пещер;
- разработка алгоритмов обработки больших объёмов информации со спутников для мониторинга различных процессов на Земле;
- обработка сигналов и изображений;
- машинное обучение;
- моделирование временных рядов;
- исследование локализованных решений уравнений математической физики (волновое уравнение, уравнение Гельмгольца, параболическое уравнение, система уравнений Максвелла, уравнения эластодинамики);
- численное решение задач динамики деформируемого твёрдого тела;
- гидродинамика магнитных жидкостей.

Основные научные результаты, полученные на кафедре:

разработаны новые точные описания слоистых диэлектрических систем, позволивших существенно упростить структуру целевых функционалов качества, синтезируемых на базе диэлектрических структур фильтров различного назначения;
получены уравнения поступательно-вращательного движения механических систем, содержащих вязкоупругие тела, проведено исследование эволюции движения указанных систем, устойчивости стационарных решений, построены модели захвата в резонансные режимы движения;
получены формулы для гравитационного потенциала вязкоупругой планеты, движущейся в гравитационном поле притягивающего центра и спутника, и вектор-функции, описывающей приливные деформации планеты;
получены в явном виде формулы для координат вектора скорости движения изображения при дистанционном зондировании Земли с помощью бортовой оптико-электронной аппаратуры;
в развитие методов решения уравнения Больцмана и других кинетических уравнений для исследования неравновесных течений обнаружены течения с неклассическим переносом тепла и вязких напряжений;
при моделировании биологических систем с помощью кинетических методов выявлены закономерности таких систем, поддерживающихся в стационарном состоянии за счет притока негэнтропии;
на основе теории графов показан переход от структур дерева к циклическим структурам, что сопоставляется с проявлением сложных когнитивных функций;
с помощью метода компьютерной аналогии построены решения систем нелинейных дифференциальных уравнений и изучены их некоторые важные свойства;
получены результаты исследований устойчивости сжатия термоядерных мишеней при облучении их мощными лазерными пучками и особенностей развития гидродинамических неустойчивостей в лазерном термоядерном синтезе;
разработана теория усреднения сильно неоднородных сред (например, композитных, или пористых, или с сингулярной структурой типа решёток и каркасов, или армированных такими сингулярными структурами);

Развернуть
- проведен анализ дифференциальных операторов с переменным порядком нелинейности (модельный пример – p(·)-лапласиан);
- внесен значительный вклад в изданный Русским Географическим Обществом атлас пещер России; проведен комплекс работ по математическому моделированию трассировки и объемных представлений отдельных ходов, целых лабиринтов и залов пещер;
- в задаче о больших уклонениях в постановке Вентцеля–Фрейдлина в отсутствие предположения о единственности решения рассматриваемого уравнения с малым шумом доказана равномерная экспоненциальная плотность ансамблей слабых решений n-мерной стохастической системы Навье–Стокса и стохастического волнового уравнения со степенной нелинейностью;
- совместно с ИКИ получены глубокие результаты по космическому мониторингу загрязнений морей, а также разработаны практические методики по обработке другой важной информации со спутников;
- предложены оригинальные методы реконструкции смазанных и зашумлённых изображений и подавления эффекта Гиббса, слепого адаптивного восстановления сигналов с инвариантами, оптимизации видеокодеков, морфологического анализа изображений;
- разработан альтернативный преобразованию ядра метод построения нелинейного метода опорных векторов, предложены простые нейросетевые модели предсказания спряжения неправильных глаголов;
- построены линейные комбинации моделей ARIMA с минимальной дисперсией прогноза;
- разработаны методики получения явных аналитических выражений, описывающих пространственное распределение поля в многозеркальных резонаторах с неплоским осевым контуром; сделано обобщение класса Бейтмена-Ильона относительно неискажающихся волн на неосесимметрический случай (общеастигматические и наклонные волновые пучки и импульсы); построен класс волновых пучков Гельмгольца-Гаусса с квадратичной радиальной зависимостью;
- построена характеристическая форма уравнений динамики упругих сред, для которых матрица жёсткости является несимметричной;
- проведено сравнение динамической прочности сплошной и слабо перфорированной пластинки при различных видах нагружения, исследована устойчивость расчетов динамической прочности пластины в её угловых точках при различных условиях на смежных с ней границах;
- для магнитных жидкостей построены математические модели, учитывающие эффекты структурирования магнитных частиц во внешних магнитных полях с учетом наличия внутреннего момента импульса;
- для описания течений вязкой жидкости со свободной поверхностью предложены новые математические методы с использованием функций комплексного переменного.

История кафедры

Кафедра высшей математики является учебно-научным подразделением Университета, она была основана одной из первых в 1947 году при организации «Всесоюзного заочного энергетического института» (ВЗЭИ), который в 1967 году был преобразован в «Московский институт радиотехники, электроники и автоматики» (МИРЭА). За свою долголетнюю историю кафедра осуществила математическую подготовку десятков тысяч выпускников нашего вуза. В 2008 году кафедра получила статус выпускающей, продолжая обеспечивать общую математическую подготовку всех обучающихся Института искусственного интеллекта. В различные периоды времени Кафедрой заведовали известные математики и педагоги Петр Евгеньевич Дюбюк (1947 – 1965), Георгий Ионович Кручкович (1965 - 1985), Елена Теодоровна Новикова (1985 - 1991), Михаил Львович Гольдман (1991 – 2000), Юрий Иосифович Худак (2000 – 2023). С 29 августа 2023 года исполняющим обязанности заведующего кафедрой является профессор, д.ф.-м.н., доцент Альбина Викторовна Шатина. В настоящее время Кафедра готовит высококвалифицированных специалистов в области математического моделирования, способных вести научно-исследовательскую, проектную, производственно-технологическую, организационно-управленческую и педагогическую работу, связанную с использованием математики, программирования и искусственного интеллекта.

Студенческие математические олимпиады

Под руководством доцента кафедры ВМ ИИИ Белецкой Н.В. уже много лет проводится большая работа по подготовке студентов РТУ МИРЭА к участию во всероссийских и международных студенческих математических олимпиадах. Наши команды регулярно становятся победителями и призёрами.

Спортивное программирование

На базе кафедры ВМ ИИИ осуществляется подготовка команд РТУ МИРЭА по спортивному программированию, сформирована сборная РТУ МИРЭА. В рамках подготовки ребята проходят различные алгоритмы и их приложения, разбирают технические аспекты языков и особенности языков программирования. Регулярно проводятся интенсивы по решению задач с последующим разбором и обсуждением решений. Ежемесячно проводятся тренировочные соревнования, приближенные по формату к реальным олимпиадам.

Команды из РТУ МИРЭА неоднократно становились победителями и призерами всероссийских и международных соревнований по спортивному программированию разного уровня.