Кафедра высшей математики

Кафедра была создана в 1947 году. За свою долголетнюю историю кафедра осуществила математическую подготовку десятков тысяч выпускников нашего вуза. В 2008 году кафедра получила статус выпускающей, продолжая обеспечивать общую математическую подготовку всех обучающимся Института кибернетики.

Учебная работа

Основные дисциплины, читаемые преподавателями кафедры
Бакалавриат 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», профиль «Математическое моделирование и вычислительная математика»:

• Введение в специальность
• Алгебра и геометрия
• Дискретная математика
• Математический анализ
• Дифференциальная геометрия
• Комплексный анализ
• Дифференциальные уравнения
• Методы оптимизации
• Теория вероятностей и математическая статистика
• Основы алгоритмики
• Языки и методы программирования
• Базы данных
• Архитектура компьютеров
• Операционные системы
• Численные методы
• Компьютерная графика
• Основы программирования
• Методы математического анализа
• Методы комплексного анализа
• Теоретическая механика
• Случайные процессы
• Концепции современного естествознания
• Цифровая обработка сигналов
• Автоматы и алгоритмы
• Математические модели систем и процессов защиты информации
• Алгоритмы и теория сложности
• Математические методы защиты информации
• Уравнения с частными производными
• Теория игр и исследование операций
• Основы математического моделирования
• Методы решения некорректно поставленных задач
• Электродинамика и распространение радиоволн
• Радиолокационные системы
• Уравнения математической физики
• Математическое программирование
• Сеточные модели уравнений с частными производными
• Функциональный анализ
• Процессоры
• Численные методы решения уравнений математической физики
• Теория управления
• Параллельные и распределенные вычисления

Магистратура 01.04.02 «Прикладная математика и информатика», магистерская программа «Математическое моделирование»:

• Вычислительные методы электродинамики
• Дискретные математические модели
• Математические модели вязкоупругих сред
• Математические модели механики
• Математические модели распознавания образов
• Математические модели устройств сверхвысоких частот
• Методы кодирования
• Методы решения задач гидродинамики
• Методы решения задач механики
• Методы решения некорректных задач
• Непрерывные математические модели
• Особенности математического моделирования в различных операционных системах
• Современные проблемы прикладной математики и информатики
• Специальные методы моделирования

Направления подготовки
01.03.02 «Прикладная математика и информатика» (бакалавриат), профиль «Математическое моделирование и вычислительная математика»

01.04.02 «Прикладная математика и информатика» (магистратура), магистерская программа «Математическое моделирование»

Кроме того, кафедра осуществляет подготовку кадров высшей квалификации по направлению подготовки аспирантов 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника» по научной специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

Научная работа
Основные направления научных исследований на кафедре:

• анализ математических моделей слоистых диэлектрических систем для разработки эффективных алгоритмов решения задач синтеза слоистых фильтров различного назначения и обратных задач;
• построение и исследование математических моделей движения космических объектов с целью оптимального управления ими для достижения наилучших условий сбора и передачи на Землю различной научной информации;
• разработка алгоритмов обработки больших объёмов информации со спутников для мониторинга различных процессов на Земле: загрязнения морей, заболачивания местности, созревания урожая;
• анализ математических моделей, связанных с уравнениями переноса частиц, массы, энергии и их приложениями в физике, экономике и социальных науках;
• разработка математических моделей, алгоритмов и программ для описания сложных природных объектов типа различных пещер;
• исследования по математическим направлениям: аналитической геометрии, дискретной математике, теории обратных задач, уравнениям математической физики, теории вероятностей, статистике и теории случайных функций;
• исследования в области прикладных задач о распределении ресурсов и решения задач оптимальной доставки грузов в системах «Агент-Клиент»;
• исследования в области классификации и распознавания образов для распознавания речи и зрительных образов.

Основные научные результаты, полученные на кафедре
Проводимые работы продолжают фундаментальные и прикладные исследования в области синтеза фильтров, решения обратных задач и проблем управления различными объектами.

• разработку новых точных описаний слоистых диэлектрических систем, позволившие существенно упростить структуру целевых функционалов качества синтезируемых на базе диэлектрических структур фильтров различного назначения, что принципиально важно для их эффективной оптимизации;
• принципиально новый подход к качественной оценке скорости смещения изображения в фокальной плоскости фотоприемника изображения, установленного на спутнике, что позволило получить надежные оценки скорости смещения и разрабатывать на их основе более эффективные алгоритмы обработки изображений;
• для оборонного комплекса разработаны математические модели функций неопределенности, получены их принципиальные оценки и на их базе проведены эффективные расчеты необходимых фильтров, реализованные в промышленных изделиях;
• проведено масштабное математическое моделирование базовых устройств ультразвуковых литотриптеров, применяемых в медицине при использовании щадящей методики удаления камней в различных органах;
• новых постановок задач для систем «Агенты-Клиенты», регулярно возникающих при углублении подходов к решению задач о рациональном распределении ресурсов, и разработке эффективных методов их решения на основе разрабатываемых для них математических моделей;
• внесен значительный вклад в изданный Русским Географическим Обществом атлас пещер России; проведен комплекс работ по математическому моделированию трассировки и объемных представлений отдельных ходов и целых лабиринтов и зал пещер;
• совместно с ИКИ получены глубокие результаты по космическому мониторингу загрязнений морей, а также ведутся постановочные работы и разрабатываются практические методики по обработке другой важной информации со спутников;
• на базе многолетних комплексных исследований по математическим моделям переноса разработаны новые подходы и получены важные предварительные результаты по созданию математической модели развития эпидемиологической обстановки.